小波分析在分离信号的不同成分中的应用。


      1.正弦信号加白噪声
       下面使用小波分析一个由正弦信号（正弦信号的周期约为200）加白噪声组成的信号，说明小波分析如何分离这两种信号。
       
      程序代码如下所示：
       load  noissin;
       x=noissin;
       figure;
       subplot(611);
       plot(x);
       ylabel('x');
     
     %使用db5对信号进行5层分解。
      [c,l]=wavedec(x,5,'db5');
      for i=1:5
               %对分解的第5层到第1层的低频系数进行重构
               a=wrcoef('a',c,l,'db5',6-i);
               subplot(6,1,i+1);
               plot(a);
               ylabel(['a',num2str(6-i)]);
      end
 

      figure;
      subplot(611)
      plot(x);
      ylabel('x');
      for i=1:5
             %对分解的第5层到第1层的高频系数进行重构
              d=wrcoef('d',c,l,'db5',6-i);
              subplot(6,1,i+1);
              plot(d);
              ylabel(['d',num2str(6-i)]);
      end
   小波分解的细节信号是由白噪声分解得到的，而正弦信号可以在图中的近似信号a5得到，因为这一层噪声对正弦信号的影响可以忽略了。


     2.正弦信号加三角波
     下面通过使用小波分析一个由正弦信号（正弦信号的周期为20）加三角波组成的信号，说明小波分析如何分离这两种信号。
      程序代码如下：
       load trsin;
       x=trsin;
       subplot(711);
       plot(x);
       axis tight;
       ylabel('x');

       %使用db5对信号进行6层分解。
      [c,l]=wavedec(x,6,'db5');
      for i=1:6
               %对分解的第6层到第1层的低频系数进行重构
               a=wrcoef('a',c,l,'db5',7-i);
               subplot(7,1,i+1);
               plot(a);
               axis tight;
               ylabel(['a',num2str(7-i)]);
      end
   
     figure;
      subplot(711);
      plot(x);
      axis tight;
     ylabel('x');
      for i=1:6
             %对分解的第5层到第1层的高频系数进行重构
              d=wrcoef('d',c,l,'db5',7-i);
              subplot(7,1,i+1);
              plot(d);
              axis tight;
              ylabel(['d',num2str(7-i)]);
      end

 以上程序可在MATLAB6.5命令窗口下直接运行。

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